1- Le froissement d'une membrane.Ceci est un exemple essentiellement géométrique. L'énergie élastique se concentre dans des arêtes reliant des points où la déformation est singulière. Dans ces conditions, une augmentation de la dimension linéaire d'une membrane d'un facteur l induit un accroissement de la concentration d'énergie d'un facteur l1/3. On présentera des progrès récents concernant les lois d'échelles relatives à la structure des arêtes et la façon d'appréhender mathématiquement la nature de la condensation. Des études visant à généraliser cette approche à d'autres dimensions d'espace seront ensuite discutées.
2- Le réseau des forces de contact dans un milieu granulaire.Plusieurs expériences récentes suggèrent que les forces dans un tas de sable sont réparties de façon très inhomogène. On explorera comment ce comportement naît des propriétés intrinsèques d'un tel milieu en analysant sa stabilité mécanique en l'absence de forces cohésives entre grains. On essaiera tout d'abord de trouver une loi de transmission des forces analogue à celles de l'élasticité dans les solides. Les hypothèses récentes qui aboutissent à une équation de type propagation des ondes seront rappelées. Ces hypothèses peuvent être justifiées microscopiquement (A. Tkachenko et TW) à condition que les forces de frottement entre grains soient négligeables. Un schéma de simulation sera décrit qui vise à analyser les caractéristiques essentielles d'un empilement granulaire à l'équilibre. Ce schéma recherche l'équilibre par une succession de pas minimaux n'impliquant chacun que deux contacts. La structuration des forces obtenue dans ces simulations sera ensuite discutée.
3- Condensation généralisée. On
rappellera ici des exemples classiques de condensation d'énergie,
tels que le réseau d'Abrikosov cité ci-dessus, avant de proposer
une classification dans un cadre commun de ces divers exemples.